2013年2月，当比特币交易价格在25美元左右时，一位加密社区的早期参与者在专业论坛上发布了一个在Excel中推导出的简单公式。十多年后，该模型仍以其准确性令人惊叹，而其外推预测则预示着该币将在2030年1月达到25.1万美元，并在2036年9月达到119万美元。

公式的诞生

该模型背后并没有复杂的理论。作者将当时所有可获得的比特币价格历史整理成表格，让Excel绘制趋势线，得到一个幂函数，并直接记录了其结果。发布的目的是论战性的——证明价格泡沫形成于2011年，而2013年的上涨并非泡沫。

公式如下：价格等于4.42 × 10⁻¹⁷乘以自2009年1月3日起的天数的5.6次方。在那一周，计算得出约27美元，而实际价格为25美元。

如今，该模型指向约9.7万美元，而比特币交易价格约为8.4万美元。价格略低于趋势线，但并未跌破。

峰值与低谷

比特币并不会严格沿着趋势线运行。在周期峰值时，它会飙升至趋势线上方，在底部时则跌破下方。然而，随着每个周期的推进，这些波动的幅度都在缩小：

  • 2013年，峰值约高于趋势线16倍；
  • 2017年，约9倍；
  • 2021年，约4倍；
  • 2025年10月，约1.8倍。

最低点通常位于趋势线的一半或四分之三附近。2022年的底部约为趋势线的0.6倍，而当年的最低点也接近同一水平。

加密社区认为，波动将继续收窄，而2028年和2032年的减半仍将决定市场节奏。在这种情景下，情况可能如下：

  • 2029年底峰值——约51万美元；
  • 2030–2031年最低点——约17.5万美元；
  • 2033年峰值——约114万美元；
  • 2034–2035年最低点——约45.6万美元。

类似的原理也适用于Stock-to-Flow预测模型，该模型将价格与资产的稀缺性联系起来。

Cryptalist分析： 幂趋势在长周期内展现出稳定的描述力，但其预测价值有限：该模型是在流动性和市场制度结构截然不同的历史时期校准的。周期振幅的收窄证实了资产的成熟，但外推至119万美元需要对当前稀缺性动态和资本流入的持续保持做出假设，而这些并无保证。