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在人工智能领域，发生了一件数学家们期待了数十年的事件。8月1日，OpenAI公司公布了自2016年及更早以来一直悬而未决的十道数学题的证明。这不仅仅是AI发展的又一步——这是一个突破，它改变了人们对大型语言模型在基础科学中能力的认知。

这些解决方案由Astra的内部版本获得，Astra是ChatGPT开发者准备推出的下一款旗舰模型。据OpenAI估计，按Sol的API费率计算，寻找答案的计算成本约为2000美元，这凸显了新方法的效率。手稿由研究人员与模型共同准备，随后模型将每个证明形式化为Lean——一种机器验证定理的语言。所有证书和推理记录均已公开，使科学界能够验证结果。

Astra被定位为与Sol、Terra和Luna并列的独立模型类别。OpenAI尚未决定它是作为GPT-6发布，还是作为GPT-5系列中的一个版本，发布日期也未确定。然而，7月26日，首席执行官萨姆·奥尔特曼在华盛顿向政治家和监管机构展示了Astra。这并非偶然：该模型可能成为第一个根据唐纳德·特朗普政府新规接受审查的模型，新规要求AI开发者在公开推出新系统前将其提交联邦当局评估。

数学突破：从非索菲克群到量子博弈

关键成果之一是一个证明非索菲克群存在的构造。这解决了一个自1999年米哈伊尔·格罗莫夫引入索菲克概念以来数学家们一直无法解决的核心问题。该模型还反驳了关于冯·诺依曼代数的康恩刚性猜想，解决了关于体积的埃哈特猜想，以及关于多色拉姆齐数的埃尔德什第183号问题。Astra获得了算术电路计算永久式复杂度的新下界，并证明了两玩家量子博弈的并行重复定理。

特别值得关注的是，它改善了高维球体堆积密度的上界，达到科恩-埃尔基斯阈值，并加强了任意给定最小距离下二元码的边界。曼彻斯特大学的数学家托马斯·布卢姆称这些结果是构造领域的“重大新闻”和“重要一步”。

重大新闻！（虽然不是我的领域，但确实，我认为这比单位距离反例更重要。也许不如单位距离证明那么重要，但就构造而言，这是重大的。）https://t.co/VDRti1HZ6Z

— Thomas Bloom (@thomasfbloom) 2026年8月1日

然而，Astra并非无所不能。该模型推理技术的合著者诺姆·布朗表示，OpenAI也曾尝试攻克其他重大问题，但未成功。该模型未能解决“千禧年难题”——2000年克莱数学研究所列出的数学界七大主要问题，并承诺为每个问题的解决提供100万美元奖金。

这一结果标志着AI与基础科学共生关系的新时代。虽然距离完全解决“千禧年难题”还有很长的路要走，但Astra在Lean中处理形式化证明的能力不仅是技术成就，更是一种工具，可能将数学发现加速数年。在我看来，这也是对市场的一个信号：对AI研究的投资开始产生远超商业应用范围的成果，从而增强了像OpenAI这样的公司的战略价值。